Помогите пожалуйста решить!Треуголльник ABC -равнобедренный, BD -медиана,К- принадлежит BD, М-принадлежит АВ, N-принадлежит ВС.Угол ВКМ=углуBKN, уголBMK=110 градусов.Найти угол BMK.Доказать,что МN перпендикулярна BK.

1

Ответы и объяснения

2013-05-22T13:02:18+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ВД - медиана, она же биссектриса. Углы при вершине В равны.  Треугольник ВМК равен  треугольнику BNK по стороне ВК и двум прилежащим к ней углам.  А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит, углы BMK и BNK  равны 110.  А протв равных углов лежат равные стороны. Против угла BKM лежит сторона ВМ, а против угла BKN лежит сторона BN.  В треугольнике MBN стороны ВМ и BN равны. Значит треугольник равнобедренный, а биссектриса равнобедренного треугольника из его вершины является одновременно высотой. Значит  MN перпендикулярна ВД.