Периметр прямоугольника равен 74,а диагональ равна 36,найдите площадь этого прямоугольника. (ответ:36,5)

2

Ответы и объяснения

2013-05-21T22:51:12+04:00

т.к периметр равен 74 то полупериметр равен 74:2=37. пусть х-одна сторона прямоугольника тогда вторая сторона прямоугольника равна 37х. тогда по теореме пифагора имеем х² + (37-х)² = 36²

х²+1369-74х+х²-1296=0

2х²-74х-73=0

потом находишь корни через Дискриминант Д=6060 и находишь площадь 

2013-05-21T23:10:26+04:00

P --> Периметр

p---> полупериметр

 

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} -- формула Герона

 

P=2a+2b => a+b=p => S=S=\sqrt{p(p+b-p)(p+a-p)(p-c)}=\sqrt{1*p*a*b}

 

S=ab=S=ab=\sqrt{pab} => ab=\sqrt{pab} => p=ab

 

S=p=36

 

П.С.

 

возможно ответ не 36.5, 36.