В первый день моторная лодка безостановочно двигалась по реке 11 часов, пройдя за это время 168 км по течению и 48 км против течения. На следующий день лодка прошла за то же время 144 км по течению и 60 км против течения. Найдите скорость движения лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

1

Ответы и объяснения

2013-05-21T21:08:49+04:00

возьмем собственную скорость реки за Х, тогда скорость по течению = Х + 1, а скорость против течения = Х - 1 
найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1) 
время против течения = 63/(х-1) 
известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение: 
63/(х+1) + 2 = 63/(х-1) 
63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63 
2х^2 - 128=0 
х^2 = 64 
х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8