Около прямоугольника ABCD описана окружность, радиусом 5 см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см

1

Ответы и объяснения

2013-05-21T15:55:58+00:00

Рассмотрим прямоугольник ABCD(AB и CD - меньшие стороны), проведем диагональ AC = BD = 2r

Тогда, т.к. нам известен радиус r = 5 см, то AC = 10 cм

 

Рассмотрим треугольник ABC - прямоугльный, нам известна гипотенуза AC(из выше описанного) и катет BC (по условию). По теореме Пифагора:

AB = корень из 100 - 64 = корень из 36 = 6 см

 

Pпр = (a+b)2 = (AB+BC)2 = (8+6)2 = 28 cм

 

Ответ: 28 см