Ответы и объяснения

2013-05-21T18:20:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)

1+2sin²x-1=2√3sinx cosx

2sin²x-2√3sinx cosx=0

2sinx(sinx-√3cosx)=0

1) sinx=0,  x=πn, n∈Z  ⇒  n=0,x=0

                                              n=1, x=π∈[π/2,π]

2) sinx-√3cosx=0  Делим на cosx≠0

    tgx=√3 , x=π/3+πk , k∈Z   ⇒  k=0, x=π/3

                                                      k=1, x=4π/3

                                                      k=-1, x=-2π/3 ...

Ответ: корень из сегмента [π/2, π] - это х=π.