В окружности проведены пересекающиеся хорды AB и CD.Найдите величину угла DAC, если величины углов ABC и ACD равны 50 и 40 градусов соответственно.Помогите пожалуйста, умоляю...

1

Ответы и объяснения

2013-05-21T17:32:52+04:00

Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.

1) Угол ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам. 

2) Угол ACD опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам. 

3) Угол DAC опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам. 

т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол DAC равен 90.