Дана неравнобокая трапеция.
верхняя основа - 20
нижняя основа - 60
правая сторона - 37
левая сторона - 13
найдите площадь неравнобокой трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-05-21T15:59:38+04:00

Имеем трапецию ABCD. AD=60см; BC=20см
AB=37см;CD=13см
Проведём из точек B и C перпендикуляры на AD
Получим прямоугольник ОBCК .ОB=CК-высоты трапеции(h)
Пусть КD=Х. Тогда АО=40-Х
Из тр-ка АBО ОB²=AB²-АО²=1369-(40-Х)²
Из тр-ка CKD CК²=CD²-Х² =169-Х². Так как ОB=CК, то
1369-(40-Х)² =169-Х² →Х=5 → ОB=CК=12(см)
Площадь трапеции S=(AD+BC):2×h=(60+20):2×12=480(см²)