Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проплывет за 4ч, а против течения за 6ч. За сколько часов проплывет это расстояние плот?

ЗАДАНИЕ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ!

ОТВЕТ 24 часа.

МНЕ НУЖНО ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

1

Ответы и объяснения

2013-05-21T08:26:19+04:00

Пусть расстояние между пристанями будет S, скорость катера относительно воды - V1, скорость  течения - V2. Тогда движения катера за течениям и против него равномерніе и мі можем написать уравнение: S = (V1 + V2)*T1; S = (V1 - V2)*T2
 Плот двигаеться со скоростью течения V2, поэтому S = V2*T3. Из первых двух уравнений:

 V1*T1 + V2*T2 = V1*T2 - V2*T2 или V1 / V2 = T2 + T1 / T2 - T1 (записать в виде дроби)
С первого и третьего уравнения:

V1*T1 + V2*T1 = V2*T3 или V1 / V2 = T3 - T1 / T1
Сравнивши правые части полученых уравнений, получим:

T2 + T1 / T2 - T1 = T3 - T1 / T, откуда T3 = 2*T1*T2 / T2 - T1 осталось подставить числа