ABCD-трапеция. Диагонал BD перпендикуляр на боковое ребро BD. <ADB=<BDC=30`. P=60 см. Найдите длину AD

1

Ответы и объяснения

2013-05-20T19:44:17+00:00

1) BC II AD (св-во трапеции), зн угол ADB = углу CBD = 30 градусов

2) Рассмотрим треугольник BCD

угол CBD = углу CDB, значит треугольник BCD - равнобедренный, значит BC = CD;

угол BCD = 180 - (CBD + CDB) = 120 градусов

3) Угол B = угол ABD + угол CBD = 120 градусов = углу BCD (п.2), значит трапеция ABCD - равнобедренная, значит AB = CD = BC (п.2)

4) Пусть AB = x, тогда AD = 2x; составим уравнение:

x + x + x + 2x = 60 см

5x = 60

x= 12

5) AD =2x = 24 см

Ответ: AD = 24 см