ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ! СРОЧНО!))))))))

Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами , то разность между утроенным данным числом и удаленным новым будет равна 4. Найти данное двузначное число. Помогите пожалуйста

(ПРОБОВАЛА ЧИСЛО 58,85- ВРОДЕ ПОДХОДИТ , А КАК ОБЪЯСНИТЬ НЕ ЗНАЮ(((((....Надо решить в 3 этапа математического моделирования , а я просто методом подбора((((.....)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-20T20:30:42+00:00

Пусть наше число записано из цифр х и у, тогда (10х+у) - первое число, а (10у +х)- второе число. Известно, что сумма цифр двузначного числа равна 13, а разность между утроенным данным числом и удвоенным новым будет равна 4, то составим систему уравнений

\left \{ {{x+y=13} \atop {3(10x+y)-2(10y+x)=4}} \right.;

\left \{ {{x+y=13} \atop {30x+3y-20y-2x=4}} \right.;

\left \{ {{x+y=13} \atop {28x-17y=4}} \right.;

Домножим первое уравнение на 17

\left \{ {{17x+17y=221} \atop {28x-17y=4}} \right.;

Решим систему способом сложения

\left \{ {{17x+17y=221} \atop {45x=225}} \right.;

\left \{ {{x=5} \atop {5+y=13}} \right.; \left \{ {{x=5} \atop {y=8}} \right.;

Следовательно данное двузначное число 58.