Помогите пожалуйста срочно(((((( Там где Н цифра 4 Заранее спасибо)))

1

Ответы и объяснения

2013-05-23T10:54:42+00:00

S = \int_{-2}^4(x+4)dx = (\frac{x^2}{2}+4x)|_{-2}^4 = \\ =(\frac{16}{2}+16)-(\frac{4}{2}-8) = 24 + 6 = 30

 

S = \int_{-1}^2(x^2+4)dx = (\frac{x^3}{3}+4x)|_{-1}^2=\\ =(\frac{8}{3}+8)-(-\frac{1}{3}-4) = 3+8+4 = 15

 

f(x) = 4x^2+1\\ g(x) = x^2 + 10\\ f(x) = g(x)\\ 4x^2+1 = x^2+10\\ 3x^2 = 9\\ x_1 = -\sqrt{3}; x_2 = \sqrt{3}\\ \\ S = \int_{x_1}^{x_2}(g(x)-f(x))dx = \int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}(9-3x^2)dx=\\ =(9x - x^3)|_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}} = \sqrt{3}(9-3)+\sqrt{3}(9-3) = 12\sqrt{3}

 

2x+3y+4z-10=0\\ x-4y+3z-2=0\\ \cos \phi = \frac{\vec {N_1}*\vec{N_2}}{|\vec{N_1}|*|\vec{N_2}|} = \frac{A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2}{\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2}\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}=\\ =\frac{2-12+12}{\sqrt{29}\sqrt{26}} = \frac{2}{\sqrt{754}}\\ \phi = \arccos{\frac{2}{\sqrt{754}}}

 

-3x+5y+4z-6=0\\ 4x-5y+3z-6=0

условие параллельности:

\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}\\ \frac{-3}{4} \neq \frac{5}{5} \neq \frac{4}{3}

параллельности нет

условие перпендикулярности:

A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2 = 0\\ -12-25+12 = -25 \neq 0

перпендикулярности тоже нет

 

Фокальный радиус эллипса = 4 (половина расстояния между фокусами)

формулы эксцентриситета:

e = \frac{c}{a} = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\\ a = \frac{c}{e} = \frac{4}{0.8}=5\\ b = \sqrt{a^2-c^2} = \sqrt{25-16} = 3

Следовательно уравнение эллипса:

\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9} = 1

 

Расстояние от фокуса до вершины равно половине фокального расстояния (эксцентриситет параболы равен 1)

значит фокальное расстояние p=8

каноническое уравнение этой параболы

y^2 = 16x

таким образом парабола имеет уравнение

(x-2) = \frac{(y-4)^2}{16} или 16x = y^2-8y+48

 

\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{16} = 1\\ \\ x-4y-14 = 0\\ x=14+4y\\ \\ \frac{(14+4y)^2}{49}+\frac{y^2}{16} = 1\\ 16(14+4y)^2+49y^2 = 49*16=784\\ 305y^2+1792y+2352 = 0\\ D = 56\sqrt{109}\\ y_{1,2} = \frac{-1792\pm56\sqrt{109}}{610} = \frac{28}{305}(-32\pm\sqrt{109})\\ x_{1,2} = 14 + 4y_{1,2}