Дано: BO=DO,угол ABC=45 градусов, угол BCD=55 градусов,угол АОС=100 градусов.Найти угол D,доказать что треугольники АВО и СDO равны

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2016-08-12T20:42:44+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.
 Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.
∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°
Тогда из суммы углов треугольника 
В Δ ВОА
 ∠ВАО=180°-80°-45°=55°
В ∆ DOC 
∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_. 
Тогда из суммы углов треугольника 
∠D=180°-80°-55°=45° 
По условию ВО=ОD
Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.