Дві сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 4√3 см,
а кут між ними 30. Знайдіть

1.меншу діагональ паралелограма.

2.площу паралелограма

3.меншу висоту паралелограма.

1

Ответы и объяснения

2013-05-20T20:03:01+04:00

дано: а = 4 см, b =4√2  см, α = 30°

 1. Менша діагональ лежить проти меншого кута паралелограма, використаємо теорему косинусів c^2 = a^2 + b^2 – 2abcosα, c^2 = 16 +32 - 2·4·42 ·cos 30° = 48 – 16корінь із 6 , c= 4 корінь (3-√6)  (см)

2. Площа паралелограма обчислюється за формулою S = ab sin α, S = 4·4√2 ·sin 30° = 8√2  (см^2)

3. Висота  - цеперпендикулярізвершинидобільшоїсторони,  h = asin α , h = 4 ·sin 30°  = 2 (см)