В одном сплаве 30% золота, во втором сплаве 55% золота. в каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы получился новый сплав с содержанием золота 40%

1

Ответы и объяснения

2011-05-09T16:47:39+04:00

x, y, z - колличество 30%, 55% и 40% золота соответственно;

\begin{cases} 0,3x+0,55y=0,4z\\0,7x+0,45y=0,6z \end{cases} => \begin{cases} 6x+11y=8z\\14x+9y=12z \end{cases} \\=> \begin{cases} 18x+33y=24z\\28x+18y=24z \end{cases} \\ 18x+33y=28x+18y;\\ 10x=15y;\\ \frac{x}{3}=\frac{y}{2}

Ответ: 3:2