задачи на алгебру логики.помогите плиз.правда почерк-каракули..

1

Ответы и объяснения

2013-05-20T18:27:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) А ⋀ В ⋀ С ⋁ А ⋀ ¬В ⋀ С ⋁ А ⋀ В ⋀ ¬С ⋀ D = (А ⋁ А) ⋀ (А ⋁ В) ⋀ (А ⋁ С) ⋀ (¬В ⋁ А) ⋀ (¬В ⋁ В) ⋀ (¬В ⋁ С) ⋀ (С ⋁ А) ⋀ (С ⋁ В) ⋀ (С ⋁ С) ⋁ А ⋀ В ⋀ ¬С ⋀ D = А ⋀ (А ⋁ В) ⋀ (А ⋁ С) ⋀ (¬В ⋁ А) ⋀ 1 (¬В ⋁ С) ⋀ (С ⋁ В) ⋀ С ⋁ А ⋀ В ⋀ ¬С ⋀ D = А ⋀ С ⋁ А ⋀ В ⋀ ¬С ⋀ D = 

(А ⋁ А) ⋀  (А ⋁ В) ⋀ (А ⋁ ¬ С) ⋀ (А ⋁ D) ⋀ (С ⋁ А) ⋀ (С ⋁ В) ⋀ (C ⋁ ¬C) ⋀ (C ⋁ D) = 

A ⋀  (А ⋁ В) ⋀ (А ⋁ ¬ С) ⋀ (А ⋁ D) ⋀ (С ⋁ А) ⋀ (С ⋁ В) ⋀ 1 ⋀ (C ⋁ D) = 

A ⋀ (С ⋁ В) ⋀ (C ⋁ D) = A ⋀ С ⋀ (B ⋁ D)

 

2) А ⋁ В ⋁ ¬ B ⋀ C ⋀ D ⋁ ¬ B ⋀ ¬ C ⋀ ¬ D ⋁ ¬ B ⋀ C ⋀ D = А ⋁ В ⋁ ¬ B ⋀ C ⋀ D ⋁ ¬ B ⋀ ¬ C ⋀ ¬ D = А ⋁ В ⋁  C ⋀ D ⋁ ¬ B ⋀ ¬ C ⋀ ¬ D = А ⋁ В ⋁  C ⋀ D ⋁ ¬ C ⋀ ¬ D =   А ⋁ В ⋁ С ⟷D

 

3) А ⋀ В ⋀ С ⋁ А ⋀ В ⋀ ¬С ⋁ (A ⋀ ¬B ⋀ C ⋀ D) ⋁ (A ⋀ B ⋀ C ⋀ ¬D) ⋁ (A ⋀ B ⋀ C ⋀ D) = А ⋀ В ⋁ (A ⋀ C ⋀ D)  ⋁ (A ⋀ B ⋀ C ⋀ ¬D) = A ⋀ B ⋁ (A ⋀ C ⋀ D) = A ⋀ (B ⋁ C) ⋀ (B ⋁ D) = A ⋀ (B ⋁ C ⋀ D)