катер проплывает 20 км против течения и ещё 24км по течению за то же время,за которое плот может проплыть по этой реке 9 км .Скорость катера в стоячей воде равна 15км/ч.Найдите скорость течения реки

1

Ответы и объяснения

2013-05-19T22:11:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению, (15-х) км/ч - скорость катера против течения.

\frac{20}{15-x}+\frac{24}{15+x} ч - время катера.

\frac{9}{x} - время плота.

По условию время катера и время плота равны. Составим уравнение:

\frac{20}{15-x}+\frac{24}{15+x}=\frac{9}{x},  ОДЗ: x\neqб15, x\neq0

20x(15+x)+24x(15-x)=9(225-x^2)  

300x+20x^2+360x-24x^2=2025-9x^2 

5x^2+660x-2025=0

x=-135 или х=3

-135 км/ч - не удовлетворяет условию задачи.

3 км/ч - скорость течения.

Ответ: 3 км/ч.