Ответы и объяснения

  • xShu
  • середнячок
2013-05-19T09:11:59+00:00

sqrt(3/(sqrt2)cosx-1)+sinx=0 

sqrt(3/(sqrt2)cosx-1)=-sinx (возведем левую и правую часть уравнения в квадрат)

3/(sqrt2)cosx-1=sinx^2

3/(sqrt2)cosx-(sinx^2+cosx^2)-sinx^2=0 (т.к. 1=sinx^2+cosx^2)

т.к. sinx^2=1-cosx^2 то,

3/(sqrt2)cosx-2(1-cosx^2)-cosx^2=0

cosx^2+3/(sqrt2)cosx-2=0

пусть cosx=t, тогда:

t^2+3/(sqrt2)t-2=0

t1=-2(sqrt2) этот корень не подходит так как cosx не должен быть меньше -1 или больше 1

t2=sqrt2/2

x=-П/4+2Пn, n принадлежит Z