Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

1

Ответы и объяснения

2013-05-19T12:45:27+04:00

Пусть собственная скорость лодки х 
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей помогает скорость течения реки. 
Поэтому скорость лодки по течению 
х+2 км/ч 
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину 
х-2 
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость: 
12:(х+2) часов 
Против течения то же расстояние лодка плыла 
12:(х-2) часов 
Всего на дорогу туристы в лодке потратили 

12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим: 

12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2) 

Дальше открывайте скобки и решайте уравнение. 

12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) 

12х-24+ 12х+24=2,5х² -10 

2,5х² -24х -10 =0 

x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки) 
х₂ = - 0,4