Средняя линия прямоугольной трапециии равна 6.одно из ее оснований больше другого в 2 раза.острый угол при оснвании равен 45 градусов.найдите площадь трапеции

2

Ответы и объяснения

2013-05-19T12:46:27+04:00

Надеюсь поможет :)))))))))
P.S.- AF=BF, из-за того, что угол А=45, значит угол АВF=45. Выхрдит, что треугольник ABF равнобедренный

2013-05-19T12:58:04+04:00

АВСД - прямоугольная трапеция, основание ДС в два раза больше АВ, обозначим АВ через х, а ДС через 2х, средняя линия ровна пол сумме оснований, найдем х:

6=(х+2х)/2

12=х+2х

12=3х

х=4

АВ = х =4

ДС = 2х = 8

Проведем высоту ВН, угол ВСН = 45 градусов( по условию)

Угол НВС = 180 - 45 - 90=45 градусов, значит треугольник ВНС - ровнобедреный(Угол ВСН = углу НВС)

НС = ДС - АВ = 8 - 4 = 4 

ВН = НС = 4( боковые стороны ровнобедренного треугольника)

Площадь трапеции = КМ*ВН = 6*4=24

Ответ: 24