используя выделение из трехчлена квадрата двучлена,докажите неравенство
a^{2}+ab+b^{2}>0[/tex]

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-05-18T18:40:28+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Ваше неравенство неверно: оно не выполняется при a=b=0, Неравенство должно быть нестрогим.

 

a^{2}+ab+b^{2}=a^2+2\cdot a\cdot\dfrac b2+\left(\dfrac b2\right)^2+\dfrac{3b^2}4=\left(a+\left(\dfrac b2\right)\right)^2+\dfrac{3b^2}4

 

Последнее выражение неотрицательно как сумма неотрицательных слагаемых.