Ответы и объяснения

2013-05-18T17:16:07+00:00
2013-05-18T17:31:01+00:00

Задания чисто на теорию.

Задача 3

Примем внешний угол при вершине В за х, тогда внешний угол при вершине А равен х+64

Примем угол ВАС за у, тогда по угол АВС будет равен 180-х, исходя из смежных углов.

Составим систему уравнений:

\left \{ {x=y+80} \atop {x+64=180-x+80}} \right

y+80+64=180-y-80+80
y+y+80+64-180=0
2y=36
y=18

По теореме о сумме углов треугольни угол В равен 82 градуса

 

Задача 5

В треугольнике АВО по теореме о сумме углов треугольниа угол АВО + угол ВАО равно 40 градусов. Тогда угол В + угол А = 80 градусов, тогда по теореме о сумме углов треугольника угол С равен 100 градусов

 

Задача 6

Треугольник АОС равнобедренный (т.к. АО=ОС), тогда угол ОАС = углу ОСА, тогда по св-ву равнобедренного треугольника ОМ (назовем его так), будет и перпендикуляром и биссектрисой и высотой.

Тогда треугольник АВС - равнобедренный, т.к. ВF - и медиана и высота, и биссектриса. Тогда ВАО = углу ВСО

Рассмотрим треугольники НАО и МСО (прямоугольные)

а) ОС=АО (по условию)

б) угол НАО = углу МСО (по док-ному)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

Тогда ОН (перпендикуляр к стороне АВ, который равен 4 см.) = ОМ (перпендикуляр к стороне ВС) = 4 см.

ОМ = 4 см.