На двух полках находится 110 книг .Если со второи полки переставть половину книг на первую ,то на первой окажется в 4раза больше книг ,чем останется на второй .Сколько книг на каждои полке
Решить системой уравнения

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-05-09T00:14:52+04:00

Решение

Пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

Сказано что всего их 110 тогда X+Y=110.

Сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

x+\frac{y}{2}=4*(\frac{y}2)

Составим систему:

\left \{ {{x+y=110} \atop {{x+\frac{y}{2}}=4*\frac{y}{2}}} \right

Выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

110-y+\frac{y}{2}=2y

Умножим обе части уравнения на 2, получим:

220-2y+y=4y

220-y-4y=0

220-5y=0

y=44

Вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

Ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.