Отрезок BD - диаметр окружности с центром O . Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему . Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB , BC .

1

Ответы и объяснения

2013-05-18T15:23:28+04:00

На чертеже, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов

Углы 4-х угольника АВСD равны:
угол В = 60+60=120 градусам,
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360