Ответы и объяснения

2013-05-18T16:53:43+04:00

1) для доказательства подобия треугольников достаточно показать равенство двух пар углов:

угол ABO = y. CDO и  y. BAO = y. DCO (т.к. это внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных AB и CD с отрезком BD.

Следовательно, треугольник AOB подобен треугольнику COD.

2) пропорция AO / OC = BO / OD верна, т.к. стороны, лежащие напротив равных углов в подобных треугольниках- пропорциональны (AO пропорциональна OC и BO пропорциональна OD).

3) найдём сторону AB из пропорции: AB / CD = OB / OD

AB = CD * OB / OD = 25 * 9 / 15 = 15 см