Ответы и объяснения

2013-05-18T07:03:00+04:00

9.

Трапеция равнобедренная. угол А равен углу Д 
Угол Д равен углу ДСК как углы при параллельных прямыхСД - секущая) 
Так как треугольник СДК равнобедренный (СД=ДК) то угол ДСК равен углу СКД , а значит нужный Вам угол равен 30 град. 
(Постройте трапецию!)

10.Используем теорему Пифагора
Чтобы найти другой катет нужно,из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета.
Получается:
Др. катет = квадратный корень 29 в квадрате - 21 в квадрате=корень 841-441= 400 корень из 400= 20
вот и все решение) 

11.

Обозначаю sqrt - корень квадратный.

Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. - равносторонний,  потому что углы при основании равны по (180-60)/2  =60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см.

Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60гр, а другая 90-60=30 гр.

Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b = 10*cos 30= 10 * (sqrt(3)/2) =  5sqrt(3).

Площадь прямоугольника s = а*b = 5*5sqrt(3) = 25sqrt(3)

12.

треугольник АВС  прямоугольный. следовательно по теореме пифагора мы можем узнать гипотенузу СА -  са в квадрате = ав в квадрате + св в квадрате . 

отсюда са = 5 см. 

синус угла вас = отношение протеволежащего катета св к гипотенузе ас.  то есть 4/5