При каких значениях а областью определения функции y = корень "х в квадрате - ах +9 есть все действительные числа

1

Ответы и объяснения

2013-05-17T22:20:11+00:00

Область определения:

x^2-ax+9>=0

все действительные числа будут в том случае, если выражение будет всегда неотрицательным, что возможно, если левая часть неравенства сложится по формуле сокращенного умножения: очевидно, что 9=3^2.

Тогда нам подходят выражения (х+3)^2 и (х-3)^2.

Приравниваем это и левую часть, получаем:

х^2-ax+9=(x+-3)^2

x^2-ax+9=x^2+-6x+9

сокращаем и получаем

a=+-6.

Возможно, что такая запись не совсем корректна, советую сделать совокупность уравнений, где по очереди приравнивается левая часть к этим выражениям