Задание во вложении. На картинке номер задания - 497. Решите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-05-17T16:32:22+00:00

Решаем биквадратное уравнение:

1)х^4 + 5х²-36=0

х²=у

у²+5у-36=0 

Д=25-4*(-36)=25+144=169

у1=(-в+√Д)/2а=(-5+13)/2=4

у2=(в+√Д)/2а= (5+13)/2=9

Подставляем

х²=4

х1=2

х2=-2

х²=9

х3=3

х4=-3

2)

x^4-13х²+36=0

х²=у

у²-13х+36=0

Д=169-4*1*36= 169-144=25

у1= (13+5)/2= 9

у2=(-13+5)/2=-4

х²=9

х1=3

х2=-3

х²=-4------ корней нет 

3) х^4+ 17х²-18=0

х²=у

у²+17х-18=0

Д=289-4*1*(-18)=289+72=361

у1= (-17+19)/2=1

у2=(17+19)/2=18

х²=1

х1=1

х2=-1

х²=18

х3=√18

х4=-√18