Площадь основания конуса равна S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найти боковую поверхность конуса.

1

Ответы и объяснения

2011-05-09T05:15:37+04:00

Решение

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

S=\pi*R*L

Основания конуса круг, его площадь находится по формуле

S=\pi*R^2

Выразим радиус

R^2=\frac{S}{\pi}\right \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}

Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

sin\alpha=\frac{H}{L}\right\ L=\frac{H}{sin\alpha}

Подставляем выражения получим:

S_b=\pi*\sqrt{\frac{S}{\pi}}*\frac{H}{sin\alpha}