Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-17T10:01:06+00:00

6сos^2 x + 5sin x=7

6(1-sin^2 x) +5sin x-7=0

6-6sin^2  x+ 5sin x-7=0

6sin^2 x-5sin x +1=0

Пусть sin x = t,  где t принадлежит [-1;1]

6t^2-5t+1=0

D= 25-24= 1

x= 5-1/12= 1/3

x= 5+1/12= 1/2

sin x= 1/3                                          sin x=1/2

x=(-1)^k arcsin 1/3 + Пn                 x= (-1)^k П/6+Пn

 Ответ : D

2013-05-17T10:01:57+00:00

6cos^2 x + 5sinx=7 (по формулам приведения)

6(1 - sin^2 x) + 5sin x =7 (по основному триг. тождеству)

6sin^2 x - 5sinx+1=0 (после раскрытия скобок и приведения подобных)

sin x = t, -1<= t <= 1

6t^2- 5t+1=0, t1=1/2

                        t2=1/3

sinx=1/2, x= (-1)^k * arcsin 1/2 + pi k,к-целое число 

                  x= (-1)^k pi/6 + pi k, к-целое число 

sin x =1/4, x= (-1)^n * arcsin 1/3 + pi n, n-целое число

 ответ : Д