Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3ч. 45мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём на 4ч. быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?

1

Ответы и объяснения

2011-05-05T18:56:51+04:00

х - время 1-го экскаватора
х+4 - время 2-го экскаватора
3ч.45мин = 15/4 часа
1/х + 1/(х+4) = 1 / (15/4)
х + 4 + х = х * (х + 4) * 4/15
30х + 60 = 4x^2 + 16x
2x^2 - 7x - 30 = 0
x1 = 6
x2 = -2,5 (не удовлетворяет условию)
Ответ: 6 и 10 часов