Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-16T22:04:05+00:00

a)перемножь перекрестным способм

х*х=(20-х)*1

x^2=20-x

x^2+x-20=0

через теорему виньетта или дискриминант находим корни x1=5;x2=-4

2

9x^4-13x^2+4=0

x^2=t

9t^2-13t+4=0

D=169-144=25;x1=(13+5)/2=9,x2=(13-5)/2=4

теперь подставлякм в замену

x^2=9             x^2=4

x=+-3              x=+-2

 

 

(x^2-8)^2+3(x^2-8)=4

x^2-8=t

t^2+3t-4=0    9+16=25......(-3+5)/2=1;(-3-5)/2=-4

по теореме виньетта или через дискриминант находим корни

t1=1;t2=-4

подставляем в замену:

x^2-8=1         x^2-8=-4

x^2=9            x^2=4

x=+-3             x=+-2

x=+-3

2013-05-16T22:09:26+00:00
1.
а.
x/20-x=1/x
одз: х не равен 20 и 0
x^2=20-x
x^2+x-20=0
D=1+4*20=81=9^2
x1=(-1+9)/2=4
x2=(-1-9)/2=-5
ответ 4;-5
б.
2х/(x-1)+3/(x+1)=(3x+1)/(x^2-1)
одз: х не равен 1 и -1
2x(x+1)+3(x-1)=3x+1
2x^2+2x+3x-3=3x+1
2x^2+2x-4=0
x^2+x-2=0
D=1+4*2=9
x1=(-1+9)/2=4
x2=(-1-9)/2=-5
ответ 4;-5.

2.
a.
9x^4-13x^2+4=0
x^2=t, t>=0
9t^2-13t+4=0
D=169-4*9*4<0 => нет решений

б.

(х^2-8)^2+3(x^2-8)=4
x^2-8=t
t^2+3t-4=0
D=9+4*4=25
t1=(-3+5)/2=1
t2=(-3-5)/2=-4

x^2-8=1
x^2-8=-4 - система

х^2=9
x^2=4

x=+-9
x=+-4
ответ 9;-9;4;-4.

вариант следующий.
1 а.

(3/(х+2))+(3/х)=4
одз: х не равен 0 и -2

3х+3(х+2)=4х(х+2)
3х+3х+6=4х^2+8x
4x^2+2x-6=0
2x^2+x-3=0
D=1+4*2*3=25
x1=(-1+5)/4=1
x2=(-1-5)/4=-1.5
ответ 1;-1.5.

б.

(1/(х+4))-(8/(х^2-16))=(x-5)/(x-4)
одз: х не равен -4 и 4
x-4-8=(x-5)(x-4)
x-12=x^2-9x+20
x^2-10+32=0
D=100-4*32<0 => нет решений

2. а.
9х^4-10х^2+1=0
x^2=t, t>=0
9t^2-10t+1=0
D=100-4*9=64
t1=(10+8)/18=1
t2=(10-8)/18=1/9

x^2=1
x^2=1/9

x=+1
x=+1/3
(x=-1 x=-1/3 не удовлетворяют одз)

ответ: 1;1/3.

б.
(х^2+4х-4)(х^2+4х+1)=6
х^2+4х=t
(t-4)(t+1)=6
t^2-3t-10=0
D=9+4*10=49
t1=(3+7)/2=5
t2=(3-7)/2=-2

x^2-4x=5
x^2-4х=-2

x^2-4x-5=0
x^2-4x+2=0

D1=16+4*5=36
D2=16-8=8

x1=(4+6)/2=5; x2=(4-6)/2=-1
x1=(4+2*sqrt(2))/2; x2=(4-2*sqrt(2))/2

Ответ: 5;-1; 2+sqrt(2); 2-sqrt(2).

вот и все. было бы не плохо если бы поблагодарил ;)