Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см. Найти площадь этого треугольника и его боковую сторону.

1

Ответы и объяснения

2013-05-17T00:31:29+04:00

Здесь два случая.

1.Треугольник расположен над центром окружности(в этом случае его высота будет меньше радиуса окружности).

2.Треугольник расположен под центром окружности(в этом случае его высота будет больше радиуса окружности).

Итак,треугольник ABC,центр окружности-точка О,BH-высота.

1 случай.

Найдем HO из треугольника ОСН по теореме Пифагора.Получаем,что ОН=3.

ВО=5,значит ВН=5-3=2.

Найдем площадь треугольника.

S=1/2*8*2=8

Боковая сторона:

ВС^2=16+4=20.ВС=2 корня из 5.

2 случай.

ОН как мы уже нашли,равняется 3.Тогда ВН=5+3=8.

S=1/2*8*8=32

BC^2=64+16=80.ВС=4 корня из 5.