Ответы и объяснения

2013-05-16T17:55:54+00:00

С1.

x^2-3x-4 разложим на множители.

x^2-3x-4=(x-x_1)(x-x_2)=(x-4)(x+1)

x1=4  ;   x2=-1 (по обратной теореме Виета)

\frac{3x}{x-4}+\frac{10}{(x-4)(x+1)}+\frac{2}{x+1}}=0\\\frac{3x(x+1)+10+2(x-4)}{(x-4)(x+1)}=0\\\frac{3x^2+5x+2}{(x-4)(x+1)}=0\\3x^2+5x+2=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-4)\neq0\ \ \ \ (x+1)\neq0\\D=25-24=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\neq4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\neq-1\\x_{1}=\frac{-5-1}{6}=-1\\x_{2}=\frac{-5+1}{6}=-\frac{2}{3}

Ответ: -2/3

 

C2. После раскрытия модуля должно получаться положительное чилсло. Проще говоря если под модулем стоит отрицательное число открываем с минусом, положительное с плюсом.

\sqrt{16}<\sqrt{20}<\sqrt{25}\ \ \ \ \ \ \ \ 4<\sqrt{20}<5\\2\sqrt{5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=\sqrt{4*5}=\sqrt{20}\\\sqrt{(6-\sqrt{20})^2}+\sqrt{(4-2\sqrt{5})^2}=|6-\sqrt{20}|+|4-\sqrt{20}|=\\=(6-\sqrt{20})+(-(4-\sqrt{20})=6-\sqrt{20}-4+\sqrt{20}=2

 

С3. Метод подстановки.

\left \{ {{x^2+y=5} \atop {5x+y=5}} \right.\\\left \{ {{y=5-5x} \atop {x^2+(5-5x)=5}} \right.\\x^2+5-5x-5=0\\x^2-5x=0\\x(x-5)=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ x-5=0\\x=0\ \ \ \ \ \ \ x=5\\\\x_{1}=0\ \ \ \ y_{1}=5-5*0=5\\x_{2}=5\ \ \ \ y_{2}=5-5*5=-20 

 

С4. Имеет один(два равных корня) когда дискриминант уравнения равен нулю. 

 x^2+4x+(a-3)=0\\D=(-4)^2-4*1*(a-3)\\(-4)^2-4(a-3)=0\\16-4a+12=0\\16+12=4a\\4a=28\\a=7