В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120 градусов, АС= 25 корней из 3. Найдите АВ

1

Ответы и объяснения

2013-05-16T20:31:19+04:00
Можно по-разному. Например, по теореме косинусов 
АВ^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos(C) = 625*3 + 625*3 - 2 *625*3*cos(С) = 
= 2*625*3 (1 - cos 120) = 625*9 = 75^2 
AB = 75 

Или разделив треугольник пополам на два прямоугольных (высотой CD). 
Тогда AD = AC*cos(30) = (25 корней 3) * (корень 3)/2 = 25*3/2 = 75/2 
AB = 2AD = 75