Помогите пожалуйста решить.Желательно подробно.

1 задание:Найдите наименьшее значение функции y=(x-6)^2(x+6)-9 , на отрезке [2;13].

2 задание:а)решить уравнение cos2x+3sin^2x=1,25.

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [п;5п/2].

1

Ответы и объяснения

2013-05-16T21:06:55+04:00

первое задание: 

находим производную функции Y:
2*(X-6)*(X+6)+(X-6)^2=2*(X^2-36)+x^2-12*X+36=2*X^2-72+X^2-12*X+36=3*X^2-12*X-36
Приравниваем значение производной к нулю.(если производная равна нулю,то значение функции максимально или минимально)
3*X^2-12*X-36=0
получаем: X1=6
X2= -2
Нам дан отрезок [2;13],следовательно ,подставляем значение X1 в саму функцию,так как оно входит в этот промежуток.
получаем: Y(6)=(6-6)^2(6+6)-9=0-9= -9
так же подставим концы данного промежутка в уравнение:
Y(2)=(2-6)^2(2+6)-9= 16*8-9=119
Y(13)=(13-6)^2(13+6)-9=7^2*19-9=922
Ответ: максимальное значение на данном промежутке = 922