Гипотенуза прямоугольника треугольника больше одного из катетоа на 25 см больше друго на 2 см. найдите стораны треугольника

1

Ответы и объяснения

2013-05-16T14:12:20+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х см - гипотенуза, тогда один катет (х-25) см, а второй  --- (х-2) см. По теореме Пифагора составляем уравнение:

(х-25)^2 + (x-2)^2=x^2

x^2-50x+625+x^2-4x+4-x^2=0

x^2-54x+629=0

D=2916-4*629=2916-2516=400,   2 корня

х(1)=(54+20)/2=37  (см) 1-ая возможная гипотенуза

х(2)=(54-20)/2=17   (см) 2-ая возможная гипотенуза

 

37-25=12 см катет, 37-2=35 см катет

 

17-25=-8 см не может быть сторой треугольника

 

 

Ответ: стороны треугольника: 37 см, 12 см, 35 см