Докажите что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам равны. Плиз помогите самостоялкааа

1

Ответы и объяснения

2013-05-16T13:51:31+04:00

Это достаточно просто. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними можно использовать.

Треугольник ABC с медианами AK BL CM и треугольник DEF с медианами DO EP FR.

Так как треугольники равны, AB=DE BC=EF AC=DF, в силу свойств медианы половины равных сторон также равны BK=KC = EO=OF, углы a=d b=e c=f.

Получаем для ABK и DEO

AB=DE по условию

BK=EO

a=d по условию. Эти треугольники равны, соответственно и равны все их стороны.

То же самое верно для двух оставшихся медиан.

Что и требовалось доказать.