в прямоугольный треугольник вписана окружность .Точка её касания с гипотенузой делит её на части равные 6см и 4 см. Найдите радиус окружности

1

Ответы и объяснения

2016-08-04T16:08:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Свойство касательных проведенной к окружности из одной точки: отрезки касательных равны.
ВС=4+r
АС=6+r
По теореме Пифагора
(4+r)²+(6+r)²=10²
16+8r+r²+36+12r+r²=100
r²+10r-24=0
r=2  или  r =-12  не удовлетворяет условию задачи.
Ответ. r=2
cм. рисунок в приложении.