Изображен граффик производной. В каких точках производная будет меньше нуля? Почему.

2

Ответы и объяснения

2013-05-15T23:30:25+04:00
Производная меньше нуля,когда она убывает,т.е на участках графика 4,5,6,9.
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-05-15T23:32:58+04:00

1)Производная функции меньше нуля в тех точках, где график этой производной ниже оси OX (горизонтальной оси, оси абсцисс).

Мысленно утолщим ось абсцисс, чтобы найти те точки, которые лежат ниже ее. Очевидно, такими точками будут x_{5} и x_{6}.

-----------------------------------------

Правда, на рисунке график обозначен как y=f(x). На самом деле это исходная функция, а не ее производная. Поэтому решение №2

2) Производная функции меньше нуля в тех точках, где функция убывает (мысленно бросив шарик в эту точку вертикально, он будет катиться вниз некоторое время).

Точками, где производная отрицательна (или, что всё равно, функция является убывающей), такие: x_{4}, x_{5}, x_{9}