решите)*

1)задание во вложениях

2)розвяжіть рівняння тоже во вложениях

3) розвяжіть рівняння відносно змінної х (во вложении)

1

Ответы и объяснения

2013-05-15T19:10:55+00:00

1)(x+3)^4-(x+3)^2-12=0\\(x+3)^2=t, t\geq0\\t^2-t-12=0\\D=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49\\\sqrt{D}=7\\t_{1}=\frac{1+7}{2}=4\ \ \ \ \ \ \ t_{2}=\frac{1-7}{2}=-3

t2 неудовлетворяет условию.

(x+3)^2=4\\\sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{4}\\x+3=2\\x=-1

2)Тут приводим к общему знаменателю.

\frac{4}{x^2+5x}+\frac{1}{x-5}=\frac{17}{x^2-25}\\\frac{4}{x(x+5)}+\frac{1}{x-5}-\frac{17}{(x+5)(x-5)}=0\\\frac{4(x-5)+x(x+5)-18x}{x(x+5)(x-5)}=0\\4x-20+x^2+5x-17x=0\\x^2-8x-20=0\\D=(-8)^2-4*1*(-20)=64+80=144\\\sqrt{D}=12\\x_{1}=\frac{8-12}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\x_{2}=\frac{8+12}{2}=\frac{20}{2}=10

3)ax^2-1=x+a\\ax^2-x-1-a=0\\ax^2-x-(1+a)=0\\D=(-1)^2-4*a*(-(1+a))=1+4a(1+a)=1+4a+4a^2=\\=(1+2a)^2\\\sqrt{D}=1+2a\\x_{1}=\frac{1+(1+2a)}{2a}=\frac{2(1+a)}{2a}=\frac{1+a}{a}\\x_{2}=\frac{1-(1+2a)}{2a}=\frac{1-1-2a}{2}=\frac{-2a}{2a}=-1