В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. найти медиану АМ если периметр треугольника АВС = 32см, а периметр треугольника АВМ =25 см .

1

Ответы и объяснения

2013-05-15T20:50:00+04:00
треугольник АВС: 
АВ+ВС+АС=32 
т.к. АВ=АС, то 2АВ+ВС=32 (1) 
треугольник АВМ: 
АВ+ВМ+АМ=25 
т.к. ВМ=0,6ВС, то АВ+0,6ВС+АМ=25 
умножим обе части уравнения на 2: 
2АВ+ВС+2АМ=49 
2АВ+ВС=48-2АМ (2) 
приравняем уравнения (1) и (2): 
32=49-2АМ 
2АМ=17
АМ=9 см