Катер прошёл 16 км против течения и 12 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость реки 2км/ч

1

Ответы и объяснения

2013-05-15T16:34:51+04:00

Пусть скорость катера х км/ч

Тогда (х+2)км/ч - скорость катера по течению,   (х-2)км/ч - скорость катера против течения

\frac{16}{x-2}+\frac{12}{x+2}=3 

\frac{16(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{12(x-2)}{(x+2)(x-2)}=3

\frac{16x+32+12x-24}{(x+2)(x-2)}=3 

\frac{28x+8-3(x^2-4)}{x^2-4}=0 

\frac{28x+8-3x^2+12}{x^2-4}=0 

\frac{28x-3x^2+20}{x^2-4}=0 

 28x-3x^2+20=0, x^2-4\neq0

D=784+240=1024=32^2 

x_1=\frac{-28-32}{-6}=10, x_2=\frac{-28+32}{-6}=\frac{-4}{6} не подходит

Ответ: 10 км/ч скорость катера