как решать, если после знака равно не ноль? (1+tg^2 x)cos(П/2 + 2x) = 2корень из 3

1

Ответы и объяснения

2013-05-15T04:29:18+00:00

(1+tg^{2}x)cos(\frac{\pi}{2}+2x)=2\sqrt{3};\\\frac{1}{cos^{2}x}(-sin2x)=2\sqrt{3};x\neq\frac{\pi}{2}+\pi{n}\\\frac{-2sinx\cdot{cosx}}{cos^{2}x}=2\sqrt{3};\\-2tgx=2\sqrt{3};\\tgx=-\sqrt{3}\\x=-\frac{\pi}{3}+\pi{n},n \ Z

P.S.В последней строчке n принадлежит Z. Использовал формулы: 1+tg^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x}; x\neq\frac{\pi}{2}+\pi{n}\\sin2x=2sinx\cdot{cosx}. и формулу приведения.