верно ли утверждение что если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны одной плоскости то они параллельны

1

Ответы и объяснения

2013-05-14T20:56:23+04:00

Я думаю тебе пригодится))

Признаки параллельности прямой и плоскости:

 

1)  Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 

2)  Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

 

Признаки параллельности плоскостей:

 

1)  Если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

 

2)  Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 

 

Признаки перпендикулярности прямой и плоскости:

 

1)  Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 

2)  Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

 

Наклонная к плоскости. Прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется наклонной к плоскости.

 

Теорема о трёх перпендикулярах. Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.

 

Признаки параллельности прямых в пространстве:

 

1)  Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.

 

2)  Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. 

 

Признак перпендикулярности плоскостей: если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 

 

Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Для любых двух скрещивающихся прямых существует единственный общий перпендикуляр.