решите уравнени

---------------------

-4х=1,6ч^2

-------------------------------------

(x/x-1)-(5/x+1)=(2/x^2-1)

1

Ответы и объяснения

2013-05-14T14:45:55+04:00

-4х = 1,6x^2;

1.6x^2 + 4x = 0;

x(1.6x + 4) = 0;

x = 0;

1.6x + 4 = 0;

1.6x = -4; разделить обе части на 1.6

x = -2.5;

Отв: x = 0, x = -2.5; 

 

(x/x-1)-(5/x+1)=(2/x^2-1);

(x(x + 1) - 5(x-1)) / ((x-1)(x+1)) = 2 / ((x-1)(x+1));

((x ^ 2 + x - 5x + 5) / ((x-1)(x+1)))  - ( 2 / ((x-1)(x+1))) =  0;

(x ^ 2 + x - 5x + 5 - 2)  / ((x-1)(x+1)) =  0;

(x ^ 2 - 4x + 3)  / ((x-1)(x+1)) =  0;

определяем ОДЗ из знаменателя  x недолжен быть равен +-1;

решаем квадратное уравнение в числители: 

x ^ 2 - 4x + 3 = 0;

Д = -4^2 - 4 *1 * 3 = 4;

(4 + \sqrt{4}) / 2 = 3;

(4 - \sqrt{4}) / 2 = 1;

корен x = 1 неподходит по ОДЗ

Отв: x = 3