Как провести биссектрису EF в прямоугольном треугольнке DCE с прямым углом C? помогиитее:)

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-11-24T16:48:30+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Провести биссектрису EF в прямоугольном треугольнке DCE с прямым углом C можно разными способами. 
Вот один из них:
Описать вокруг треугольника окружность с центром О ( он - середина гипотенузы, как известно). 
Из О провести радиус  через середину  DC до пересечения с окружностью  в точке М. По свойству  радиуса и хорды ОМ - перпендикуляр и делит дугу CMD пополам.
Вписанный угол DЕС равен половине центрального DОС и опирается на ту же дугу. 
Половина угла DEC будет опираться на половину дуги DМС, т.е.                       
 ЕМ =∠DЕМ, и МЕ - биссектриса вписанного  угла СЕD.
Поставив на пересечении МЕ и DE букву F, получим нужную биссектрису  EF.