Ответы и объяснения

2013-05-14T07:46:16+00:00

Для нахождения наибольших и наименьших значений нужно дифференцировать.

 y=\frac{1}{3}x^3-x^2+1, => 0=\frac{1}{3}*3x^2-2x;

 =x^2-2x=x(x-2)=0

У нас 2 решения x_1=0, x_2=2 знаки распределяются на оси : + - +.

Следовательно, наибольшее значение функции будет в 0, наименьшее - в 2.

y(0)=0-0+1=1;

y(2)=\frac{1}{3}2^3-2^2+1=\frac{8}{3}-4+1=\frac{-1}{3}