Высота правильной четырехугольной пирамиды 7 см, сторона основания 8 см. Найти S полное пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2013-05-14T07:32:16+00:00

площадь полной поверхности пирамиды.
Sосн.- площадь основания.
Sб.п.- площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании квадрат со стороной 8 см. Sосн.=8^2=64 см.кв.
Sб.п.=1/2*p*l, где p- периметр основания, а l- апофема боковой грани.
p=4*8=32 см.
Апофема, её проэкция и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. За т. Пифагора l²=4²+7²= 16+49= 65 l=sqrt(65)
Sб.п.=1/2*32*sqrt(65)= 16*sqrt(65) см.кв.
Sп.п.=Sосн.+Sб.п.= 64+16*sqrt(65)= 16(4+sqrt(65)) см.кв.