Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.
С 1 пожалуйста помогите подробно

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-14T11:07:29+04:00

Отнимаем полный оборот у косинуса, а именно 2пи: 2.5пи-2пи=0.5пи. Выносим минус, после его можно убрать т.к. косинус функция чётная. Далее формула приведения. sin2x -расписываем синус двойного угла.  Далее выносится общий множитель, тоесть sinx. Теперь решение простейших.

cos^2(x-\frac{5\pi}{2})-\frac{1}{2}sin2x=0\\cos^2(x-\frac{\pi}{2})-\frac{1}{2}*2*sinx*cosx=0\\cos^2(-(\frac{\pi}{2}-x))-sinx*cosx=0\\cos^2(\frac{\pi}{2}-x)-sinx*cosx=0\\sin^2x-sinx*cosx=0\\sinx(sinx-cosx)=0\\sinx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx-cosx=0\ \ \ \ \ \ \ |:cosx\neq0\\x=\pi*n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{cosx}=0\\x=\pi*n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx=1\\x=\pi*n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{\pi}4}+\pi*k

n и k пранадлежат Z. 

Буду вопросы - пиши в личку.