Ответы и объяснения

2013-05-14T11:18:39+04:00

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины, а тогда скорость легковой будет (х+15) (км/ч). По условию задачи составим уравнение, предварительно преобразовав минуты в часы: 2 мин = \frac{2}{60}=\frac{1}{30} (часа)

 

\frac{10}{x}-\frac{10}{x+15}=\frac{1}{30}\\\frac{10(x+15)-10x}{x(x+15)}=\frac{1}{30}\\\frac{10x+150-10x}{x(x+15)}=\frac{1}{30}\\150\cdot30=x^{2}+15x\\x^{2}+15x-4500=0\\D=225+18000=18225=135^{2}\\x_{1}=\frac{-15+135}{2}=60;x_{2}=\frac{-15-135}{2}=-75.

 

Второй корень по смыслу задачи не подходит, значит скорость грузовой машины равна 60 км/ч, а легковой 60+15= 75 (км/ч).

Ответ: 60 км/ч и 75 км/ч. (в тестах это ответ В)